Вкладывается ли вес тела в удар
Максим И. из Калининграда спрашивает: мог бы ли я подтвердить утверждение о том, что вес тела игрока не вкладывается в удар, математически. Также может ли быть такое, что в ударе принимает участие только масса ракетки, или даже не всей ракетки.
Для ответа на данный вопрос удобнее всего использовать приблизительные расчёты, используя закон сохранения импульса (см. рисунок). Значения скоростей мяча и ракетки приблизительные, если взять другие значения (соответствующие здравому смыслу), то ответ получится того же порядка.
В разных источниках говорится о величине участвующей в ударе массы от 0,5 до 1,5 кг, в зависимости от силы игрока и прочих факторов. У хороших игроков в ударе участвует бОльшая масса, можно предположить, что это связано с их способностью сильно сжимать кисть непосредственно в момент удара, увеличивая этим жёсткость системы. Очевидно, что если жёсткость системы выше, то бОльшая её часть успеет принять участие во взаимодействии до того, как мяч покинет струнную поверхность.
Что касается второго вопроса (может ли участвовать в ударе только ракетка или даже только её часть), то можно было бы попробовать подставлять разные значения скоростей в выведенную выше формулу (обведена линией на рисунке). Поскольку v2 более или менее пропорциональна V1, или V1-V2, то такой подход мало что даст, нужны уже точные подсчёты, учитывающие потери энергии и пр. Но можно подойти по-другому: оценить, как будет меняться v2 в разных условиях, если три другие скорости считать постоянными. При этом M будет увеличиваться при увеличении v2.
Например, игрок не попадает центром ракетки по мячу, кпд удара снижается. Все остальные скорости те же, а v2 будет меньше, часть энергии уходит в вибрации и в конечном счёте в тепловую энергию. Соответственно бьющая масса также будет меньше.
Подобным же образом к снижению бьющей массы должны приводить факторы, снижающие мощность ракетки. Более сильная натяжка, более жёсткая струна, более мягкий обод, меньшая жёсткость кисти в момент контакта, меньшая площадь струнной поверхности и меньшая ширина профиля ракетки. Каждый из перечисленных факторов, естественно, при прочих равных условиях.
Не представляется возможным проводить точные расчёты в рамках настоящего пособия, тем более, что данная тема подробно разработана в специальной литературе. Простейшим представляется метод с использованием закона сохранения импульса. Его преимущество в том, что он выполняется независимо от кпд ракетки и сотен факторов (жёсткость разных звеньев, взаимодействие между ними и пр.), которые необходимо учитывать при других методах. Использование закона сохранения энергии также потребовало бы знания того, какая часть энергии ракетки передаётся мячу и какая уходит в тепло. Измерять же скорости ракетки и мяча может любой желающий, имеющий видеокамеру с высокой частотой кадров.
Приходилось присутствовать при обсуждении данной темы на корте, в котором (обсуждении) говорилось, что можно подсчитать скорость движения ударной волны от ракетки к телу через руку и обратно, умножить на время взаимодействия мяча со струнами (взятое из справочников) и проверить, будет ли соизмерима полученная величина с длиной руки. И если она меньше, то тело якобы не успеет принять участие в ударе. При этом говорилось о скорости звука 340 м/с. Такой подход не выдерживает критики. Скорость звука в мышцах составляет порядка 1500 м/с. Также ударное взаимодействие проходит намного более сложным образом, чем пытались это представить обсуждавшие.