Графики зависимости баланса ракетки от её веса

В первой серии (рисунок 1) измерений различный вес добавлялся в ручку ракетки (Blade 98s со струнами и овергрипом, исходный вес 323 г, исходный баланс 346 мм). Полученные точки баланса при разном весе сведены в таблицу:

 Пары значений из второго и третьего столбцов таблицы были отложены на координатной плоскости и соединены линией (зелёная линия на рисунке 3). Получился график зависимости баланса от суммарного веса ракетки при добавлении веса в определённое место ручки ракетки (примерно посередине ручки, что соответствует наматыванию утяжелительной ленты на ручку под нижнюю намотку по всей длине ручки).

Для измерений баланса использовалось самодельное устройство (см. рисунки 1 и 2), представляющее собой лист фанеры с прикреплённым к нему алюминиевым уголком и шкалой, отложенной от направленного вверх угла этого уголка (в проекции на горизонтальную плоскость).

Во второй серии (рисунок 2) измерений различный вес добавлялся в головку той же ракетки, на расстоянии от торца ручки, соответствующем утяжелению "на 3-х и 9-ти часах". Полученные точки баланса при разном весе были отложены на координатной плоскости и соединены линией (красная линия на рисунке 3). Начальным дополнительным весом была часть логарифмической линейки весом 17г, дальнейшие утяжеления клались на неё сверху. Такая линейка удобна при работах при подгонке, поскольку её вес примерно соответствует весу натяжки, и можно, добавляя её на ракетку, проводить измерения для не натянутой ракетки как для натянутой.

Точка пересечения графиков (красной и зелёной линий на рисунке 3) соответствует, очевидно, исходному состоянию ракетки, в котором к ней не добавлено никакого веса.

Полученные линии являются кривыми, которые стремятся к пределу, которого никогда не достигают. Для верхнего графика (рисунок 3) таким пределом является, очевидно, значение баланса, соответствующее расстоянию от торца ручки до места размещения грузов, или до линейки (515мм, красная штриховая линия на рисунке 3). Если представить себе, например, очень большой вес, добавленный в том же месте, то центр тяжести будет практически совпадать с этим значением (515мм), но никогда не превысит его, поскольку вес самой ракетки, расположенный ниже этой метки (ближе к ручке), больше веса, расположенного выше.

Аналогично пределом для нижнего графика будет прямая, соответствующая положению нижнего груза. Это примерно 10см от торца ручки (на рисунке 3 этой прямой не видно, она находится под нижней его границей).

Нетрудно заметить, что при добавлении небольшого веса (10-20г) в ручку или головку ракетки графики близки к прямым линиям. Поскольку при подгонке ракеток обычно приходится иметь дело именно с такими небольшими утяжелениями, удобно считать соответствующие линии прямыми, а образуемую этими двумя сходящимися линиями фигуру — углом, или сектором.

Тогда к этим прямым линиям применима формула прямой линии y=kx, где к будет коэффициентом зависимости веса от баланса для данной ракетки при добавлении веса в то или иное её место. Например, при добавлении 10г в середину ручки ракетки её баланс уменьшился на 346-338=8мм (см. таблицу выше), то есть коэффициент равен 8мм/10г=0,8 мм/г. При добавлении 20г в то же место баланс уменьшится на 20х0,8=16мм. Если нужно уменьшить баланс на 5мм, то в это место надо добавить 5/0,8=6,25г. Если же нужно увеличить баланс на 5мм, удаляя вес из середины (в среднем) ручки, то удалить будет нужно те же 6,25г. 

В следующей заметке говорится о значениях этих коэффициентов в разных случаях. Знание этих коэффициентов позволяет прогнозировать, насколько изменится баланс ракетки при добавлении того или иного веса в определённое её место. Вам не обязательно повторять описанные в этой и следующей заметках опыты для вычисления коэффициентов: можно взять их приблизительные значения отсюда.